一、简答题（共20分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

1、（4分）控制系统的平稳性和快速性在时域中通过哪些指标来衡量，在开环频域中通过哪些指标进行评价？

2、（6分）说明开环对数幅频特性曲线中三频段分别表征了闭环系统的什么性能。

3、（5分）已知某系统的闭环特征方程为：，确定闭环稳定性，如果系统不稳定，求出不稳定极点。

4、（5分）判断说明下面哪个矩阵为状态转移矩阵，并对状态转移矩阵计算相应的系统矩阵A。

二、（16分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

已知系统结构图如图1所示，

图1. 题二的系统结构图

其中R(s)为给定输入信号，N(s)为干扰信号，C(s)为输出信号，要求：

（1）（7分）确定系统输入到输出的闭环传递函数C(s)/R(s)；

（2）（7分）确定系统干扰信号到输出的传递函数C(s)/N(s)；

（3）（2分）若使C(s)完全不受N(s)的影响，求G_n(s)。

三、（16分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

已知某系统的开环传递函数，要求：

（1）（14分）当K^*从0 ~ +∞时，绘制系统的概略根轨迹图（计算出重根点、渐近线、与虚轴交点等）；

（2）（2分）确定使系统稳定性的K^*取值范围。

四、（16分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

控制系统结构图及响应曲线如图2所示，其中均大于零，要求确定参数K₁，K₂和T的数值。

（a)

图2. 题四系统结构图与响应曲线

五、（18分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

某最小相位系统开环对数幅频特性如图3所示。要求：

（1）（5分）确定系统开环传递函数；

（2）（5分）写出相频特性表达式，说明相频特性的起始、终止角；

（3）（4分）由对数幅频特性图计算截止频率及相角裕度；

（4）（4分）判断系统的稳定性并说明原因。 图3. 题五系统开环对数幅频特性

六、（15分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

已知图4中为校正前的开环对数幅频特性曲线，虚线为串联校正后的开环对数幅频特性曲线（在低于2rad/s的频段曲线与重合）。要求：

（1）（9分）确定校正装置G_c(s)传递函数，绘制其对数幅频和相频特性曲线；

（2）（4分）说明该校正装置为何种校正装置及校正原理；

（3）（2分）计算该校正装置相频特性极值点对应的相频值。

图4. 题六校正系统结构图

七、（15分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

已知离散系统如图5所示，采样周期 T=1s, 数字控制器，ZOH为零阶保持器，要求：

（1）（10分）确定闭环脉冲传递函数；

（2）（5分）分析该闭环系统的稳定性。

[提示：]

八、（14分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

某非线性控制系统如图6所示，要求：

（1）（8分）分析说明当K₁=1时系统是否存在自激振荡；

（2）（4分）若存在自振，确定其振幅和角频率；

（3）（2分）由图分析说明K₁增大对系统的影响。

图6  题八非线性系统结构图

提示：库伦-粘性摩擦特性描述函数：

九、（20分，答案一律写在答题纸上，否则无效。）

设被控系统动态方程为

（1）（4分）确定使系统状态完全能控的a的取值范围；确定使系统状态完全能观测的a的取值范围；

（2）（6分）当时，若要求系统极点配置在，求状态反馈矩阵K；

（3）（6分）当时，设计全维状态观测器，使闭环极点位于-6,-6；

（4）（4分）画出带有观测器的状态反馈系统的状态变量图。