应用数学

应用数学是伴随着我校土木、机械、环境工程等优势学科的发展而逐步形成的我校唯一理学硕士学位授权学科。本学科有数学与应用数学、信息与计算科学等两个本科专业，下设：数学专业教研室、信息与计算科学专业教研室、高等数学教研室、工程数学教研室、应用数学研究所，数值计算与应用研究所。现有专任教师54人，其中教授8人，副教授25人，讲师15人，其中具有博士学位教师14人。本学科充分依托青岛理工大学理学院的学科优势，包括了力学、物理、电子和计算机等专业科研人员承担了课题研究。

本学科教师在非线性泛函分析、偏微分方程、常微分方程、博弈论、函数逼近论、最优化理论、软件工程、量子信息论等方面取得了具有自身特色和优势的研究成果，完成了包括国家自然科学基金在内的34项国家、省部级项目和横向课题，科研经费达500万元人民币，发表论文200余篇，其中被“SCI”、“EI”检索100余篇，出版专著3部。

目前主要研究方向为：1. 数学与海洋信息交叉；2. 微分方程；3. 数学物理

应用数学专业各研究方向简介

①数学与海洋信息交叉

主要依托国家海洋局第一研究所等涉海单位所建立的合作关系，围绕新旧动能转换下数学与信息化、智能化、可视化的交叉与融合开展研究。结合我校传统优势学科，主要研究（1）偏微分方程在海洋科学、声（光电子）成像和数据图像分析与处理中的应用。目前主要研究海洋动力系统、海洋遥感中的数学模型、算法和数据处理问题、监（检）测中的算法与后处理、激光测深与水下声（光）成像方法与技术。（2）基于多物理场和非线性偏微分方程的图像处理，以有限元和差分计算等数值方法，通过计算机仿真和实际数据处理，为应用学科中的数学问题和工程中的科学技术问题提供合理的数学依据及技术支撑。（3）海洋数据随机分析方法，发展了极点对称模态分解方法（简称ESMD方法），是科学网和《中国科学报》报导的创新性研究成果，在观测数据的趋势分离、异常诊断和时-频分析方面有着独特优势，在大气和海洋科学、信息科学、地震学和机械工程等领域所有涉及数据分析中有广泛的应用。（4）石油测井模拟与成像测井数据处理，岩石物理数值模拟，各种复杂储层测井信息处理方法与评价等。发表学术专著一部并在海洋内波信息提取的研究和开发方面达到了国际先进水平，近年来承担国家自然基金等国家和省部级研究课题12项，研究经费超过450万元。

②微分方程

微分方程在实际中有着广泛应用，凡是与变化率有关的问题几乎都可以用微分方程模型来研究。本方向研究内容主要包括（1）初边值问题：应用非线性泛函分析方法（拓扑度理论、临界点理论、半序方法等）研究数学和自然科学诸多领域提出的各种非线性问题，主要研究由这些问题产生的数学模型（主要是常微分方程、偏微分方程、积分方程）的解的存在性、解的唯一性、多重解的存在性和解的各种性态；（2）稳定性理论：研究由常微分方程、差分方程、泛函微分方程、随机微分方程等所描述的动力系统的稳定性。一方面为设计稳定的动力系统，避免不稳定的事故的发生，提供数学理论与方法。另一方面利用稳定性理论与方法研究或设计具体的非线性控制系统、人工神经网络系统、经济系统、生态系统等实际动力系统；（3）渐近行为：研究生态种群系统的持久性、周期性和平稳分布等动力学性质，并对传染病系统的性质进行探讨。讨论各种随机干扰，时滞和脉冲因素对上述系统的影响，为维护生态种群平衡和传染病控制提供数学理论依据；（4）数值方法：研究微分方程数值方法和仿真算法的理论及应用，主要包括有限差分方法、非标准差分方法、保结构算法等数值方法的稳定性和收敛性，以及延迟微分方程、偏微分方程、分数阶微分方程等的耗散性和稳定性保持。本方向在国内外刊物发表学术论文100余篇，其中被SCI、EI收录检索60余篇, 论文他引600 余次；承担国家自然科学基金、山东省自然科学基金、山东省高等学校科技计划等多项纵向课题，研究经费达到近100万元；主持的研究成果“非线性常微分方程和非线性常微分方程组非局部边值问题正解存在性研究”获得2007年度山东高等学校优秀科研成果三等奖自然科学奖三等奖，发表于《数学学报》的论文“非线性二阶常微分方程组边值问题的正解”获得青岛市第八届自然科学优秀学术论文三等奖，参加的研究成果“耦合系统的全局动力学性质分析”获得2016年度山东省高等学校优秀科研成果奖自然科学二等奖。

③数学物理

该方向聚焦量子信息论、量子计算、量子机器学习、光学测量、光与物质相互作用等前沿问题，开展基础数学理论和数学方法的研究。开展的主要研究工作有：（1）量子信息论：利用近世代数、组合计数理论，采用构造证明的方法研究了量子计算，解决了量子信息论中的一些问题；基于代数理论的量子计算理论，量子通信协议的安全证明，设计基于非线性光学效应的高容量、多自由度量子通信方案。（2）光的相干存储与操控：建立光与物质相互作用的数学模型，研究光在介质中的减速、静止、存储与释放中偏微分方程组的稳态解分析理论和快速数值求解方法，并应用于电磁诱导周期性结构对光的空间传播的控制与应用。（3）相关非接触成像：基于多相机数字图像的相关方法实现动态物体的三维变形及形貌测量，建立适于求解结构表面热变形分布的理论模型并利用有限元模拟证明。近年来，该方向共承担国家自然科学基金12项，省部级科学基金10项，总经费300余万元。发表SCI科研论文60余篇，授权专利7项。

力学（一级学科硕士点）

青岛理工大学力学学科发端于1953年建校之初，1993年开始依托土木工程学科结构工程硕士点培养力学研究生。2000年获批工程力学硕士点，2006年获批固体力学硕士点，2011年获批力学一级学科硕士点。2006年工程力学获评山东省重点学科。

本学科紧密结合山东半岛蓝色经济区建设和青岛市实现蓝色跨越的战略需求，聚焦矿山资源的绿色开采、地铁与地下综合管廊等城市地下空间的开发、港口与海底隧道等近海工程的建设、可燃冰开采等实际工程中力学问题，强化与土木工程等学科的交叉融合，在山东省实施新旧动能转换背景下凝练和积淀了3个主干学科方向：矿山与地下工程力学，岩土力学与海洋岩土工程，基础力学与力学交叉。

现有专任教师22人，其中教授8人（博导3人），副教授6人，讲师8人，获博士学位18人，具有海外经历教师10人。拥有新世纪百千万人才工程国家级人选1人，国务院政府特殊津贴获得者1人，全国模范教师1名，全国优秀教师1名，教育部新世纪优秀人才1人，山东省有突出贡献的中青年专家2人，山东省自然科学杰出青年基金获得者1人，青岛市高校教学名师1人。队伍的年龄结构、学历结构和学缘结构合理：40岁以下承担专业基础课的教师中博士比例达90%，45岁(含)以下硕士指导教师3人，其中正高级1名、副高级职称3名，具有博士学位3人；55岁(含)以下导师5名，其中正高级4名、副高级职称1名，具有博士学位4人。年轻教师大部分来自东南大学，大连理工大学，中国科学院武汉岩土所，中国科学院大学、日本长崎大学，法国university of strasbourg等著名高校。近5年在《Rock Mechanics and Rock Engineering》、《Optics and Lasers in Engineering》、《International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences》、《固体力学学报》、《岩土力学》、《工程力学》等国内外知名杂志发表高水平论文114篇，其中SCI收录10篇，EI收录56篇。获省部级奖3项，承担科研项目60项(国家自然科学基金项目9项)，获批科研经费991万元，其中纵向经费801万元，横向经费190万元，且研究生参与了大部分科研项目。

学科依托“土建工程国家实验教学中心”、“山东省蓝色经济区工程建设与安全协同创新中心”、“山东省力学实验教学示范中心”、“青岛市岩土力学与近海地下工程重点实验室”等教学与科研平台，拥有岩石力学实验室、岩土力学实验室等，实验室面积3200平方米，实验设备总值1798.60万元。近5年承（协）办国际、国内学术会议2次；邀请国内外专家来校讲座25场，教师参加国际国内会议40余次；资助研究生参加国内会议42人次，学术交流活跃。

围绕社会主义核心价值观，重视思想政治教育，坚持立德树人，促进研究生全面发展。近5年，力学学科已培养硕士生29名，3名研究生毕业后继续攻读博士学位，目前在读18名；研究生发表学术论文44篇，授权专利3项。研究生毕业后职业发展良好，用人单位评价较高。

力学专业各研究方向简介

①矿山与地下工程力学

本方向围绕矿山、地下工程和水利工程中提炼的工程力学问题，展开基础理论和技术应用研究。开展的主要研究工作有：（1）卸荷岩体力学与地下工程围岩稳定性：卸荷-渗流耦合岩体的力学特性、变形及破坏机理；基于工程现场裂隙分布建立岩体精细化模型，探讨围岩失稳过程与破坏前兆；地震载荷作用下地下结构的稳定性及破坏机理。（2）地下工程灾害预防与治理：深部硬岩节理、断层突然错动滑移诱发动力灾害的发生机理、影响因素和预警方法；探索BIM、大数据等新技术在地灾预测中的应用；优化设计评估预警体系与注浆治理方案。（3）裂隙岩体-装配式衬砌的失稳机制：装配式衬砌与裂隙岩体间相互作用机制，裂隙岩体渗透特性的空间变异性，岩体力学性质变化对装配式衬砌结构的影响分析。（4）矿山充填力学与地压控制：充填体与围岩共同作用理论，大范围多水平开采的围岩稳定理论与控制技术，地压稳定监测预报技术与实验研究。

②岩土力学与海洋岩土工程

本方向既研究岩土力学基本理论与岩土材料力学特性，也研究具有海洋背景的岩土工程问题。开展的主要研究工作有：（1）岩土塑性力学：适用于岩土材料变形机制的广义塑性力学的完善与应用；土的应力方向依赖性的宏细观关联与本构模拟；基于极限应变的岩土数值极限分析；基于安定理论的土体循环特性模拟等研究。（2）海洋岩土工程：含天然气水合物深海沉积土（深海能源土）的力学特性与本构模拟；可燃冰开采为背景的海洋地质灾害的模拟评估与防治技术；港口、海底隧道、海洋平台等海岸和近海工程的静动态力学性能分析与流固耦合数值仿真；海洋环境可视化仿真与智能服务关键技术研究与应用系统开发。（3）多场耦合渗流力学：水-力耦合作用下岩体的渗透特性、变形破坏机理及其数值模拟方法；致密油气、煤层气、页岩气、天然气水合物等能源资源开发及储层改造提高能源采收率和岩土体多场耦合渗流研究。（4）计算固体力学：大型有限元软件（如Abaqus、ANSYS、FLAC2D/3D等）与离散元软件（如PFC2D/3D等）的应用与二次开发研究；奇异有限单元法、扩展有限元法等高精度数值方法；有限元设计-仿真-后处理一体化系统。

③基础力学与力学交叉

本方向既注重一般力学的理论基础与工程应用研究，又开展力学与新兴学科的交叉与融合研究。开展的主要研究工作有：（1）多体系统动力学：开展含有摩擦、接触、碰撞等非光滑因素的多体系统动力学的建模、计算及仿真研究；（2）机器人动力学与控制：开展机器人建模及控制过程中的运动学、动力学及控制模型设计方法的理论、计算及实验研究。（3）振动力学与控制：开展结构振动控制的基本理论、结构动力学特性以及具有海洋背景的结构振动控制问题的研究。（4）结构与材料力学行为的智能可视化：利用现代光学测量方法可视化实现结构与材料的力学行为的跟踪、监测、分析与量化，智能实现结构与材料力学性能的一体化智能分析。（5）工程材料强度分析：考虑工程材料微细观缺陷包括裂纹及空隙在受力后的损伤变化，通过固体力学原理与细观研究方法，串接分析细观损伤与宏观破坏的失效机理，对材料失效进行多尺度的强度理论研究。

④ 渗流力学及其应用

渗流力学是研究流体在多孔介质中运动规律的科学，它是流体力学与多孔介质理论、传热传质、表面物理和物理化学等学科交叉渗透形成的流体力学的一个重要分支。

本方向主要研究致密油气、煤层气、页岩气、天然气水合物、地热等能源开发、岩土工程和环境保护领域中热流力化学多场复杂环境下的孔隙流体流动、孔隙介质变形破坏及多场相互作用的耦合渗流力学理论及改造油气储层提高能源采收率技术。开展的主要研究工作有：（1）非常规油气藏耦合渗流力学及储层增透改造技术；（2）多场耦合渗流论在岩土工程中应用。